已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415…，若10+ab=102×ab（a、b为正整数），则a+b的值为（　　） A.89 B.91 C.109 D.111

题目

已知：2+

2

3

答案

∵2+

2

3

=2²×

2

3

，3+

3

8

=3²×

3

8

，4+

4

15

=4²×

4

15

…，10+

a

b

=10²×

a

b

，
∴a=10，b=10²-1=99，
∴a+b=10+99=109．
故选C．