已知椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P与椭圆的两焦点F1 F2的连线互相垂直,求三角形F1PF2的面积
题目
已知椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P与椭圆的两焦点F1 F2的连线互相垂直,求三角形F1PF2的面积
答案
椭圆x^2/25+y^2/16=1,a^2=25,b^2=16,c^2=25-16=9∴a=5,b=4,c=3∴PF1+PF2=2a=10,F1F2=2c=6∵PF1,PF2互相垂直,∴PF1^2+PF2^2=F1F2^2即（PF1+PF2)^2-2PF1·PF2=F1F2^2 100-2PF1·PF2=36PF1·PF2=321/2·PF1·PF2=16即...
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