已知∫（0→∞）sinx/xdx=π/2,求∫（0→∞）（sinx/x）的平方 dx

题目

已知∫（0→∞）sinx/xdx=π/2,求∫（0→∞）（sinx/x）的平方 dx
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答案

分部积分
∫(sinx/x)^2dx=∫(sinx)^2*d(-1/x)=[-(sinx)^2/x](0->+inf)+∫2sinxcosx/xdx
∫2sinxcosx/xdx=∫sin2x/(2x)d2x
不知道你能看懂不?
答案是pi/2