某校举办男子单打乒乓球比赛,前三轮采用淘汰制{没有轮空],第四轮采用单循环制,这样一共赛了57场,求参赛的人数.

题目

某校举办男子单打乒乓球比赛,前三轮采用淘汰制{没有轮空],第四轮采用单循环制,这样一共赛了57场,求参赛的人数.
要列方程的

答案

48人,确定一定以及肯定.
设参赛人数为x
方程为7x/8+[x/8*(x/8-1)]/2=57
7x/8表示前三轮打的比赛场次,第一轮为x/2,第二轮为x/4,第三轮为x/8,相加为7x/8.
最后一轮是单循环赛,还剩下x/8名选手,进行单循环,比赛数目为[x/8*(x/8-1)]/2 相加即为总场次,这个方程可以不化简解,往里代数,由于每轮无轮空,且满足淘汰赛3轮,结果肯定为8的倍数.