已知数列{an}的前n项和Sn=-an-1/2^n-1+2（n为整数2） （1）令bn=2^n×an,求证数列{bn}是等差数列,并求数
题目
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-1/2^n-1+2（n为整数2） （1）令bn=2^n×an,求证数列{bn}是等差数列,并求数
并求数列{an}的通项公式
2）令Cn=(n+1)|n*an,求Tn=c1+c2+...+cn
答案
Sn=-an-1/2^n-1+2(n>=2).1
Sn-1=-a(n-1)-1/2^(n-2)+2.2
1-2得：an=an-1-an-1/2(n-2)
an=a(n-1)/2-1/2(n-1)
上式左右同乘以2^n得
2^nan=2^(n-1)a(n-1)-2
即bn=b(n-1)-2
即bn为等差数列.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 大家都有记英语课堂笔记的习惯吗、遇到不会的单词明白之后会不会抄下来
- 写一件关于诚信的事（作文350字）
- 求：升转换成吨的计算公式
- Ann herself beautfully today ,she a red dress and a white coat
- 已知a,b,c满足/a-2根号2/+根号b-5+(c-3根号2)的平方=0 1.求a,b,c 2.是否构成三角形?
- 关于汇编语言的问题,键盘输入十个数,统计正负数,算出正数之和,并统计负数的个数.求完整程序,
- 一堆货物第一次运走了总数的七分之一,第二次比第一次多运3吨,还剩47吨,这顿货物共有多少吨?
- 四氧化三铁溶于足量稀硝酸的反应离子方程式 和反应原理!求讲明白!
- 把25分成若干个正整数的和使它们的积最大请问可以分成哪几个数的积最大?
- I enjoyed my holiday,It was ____relaxing