已知a,b,c满足/a-2根号2/+根号b-5+(c-3根号2)的平方=0 1.求a,b,c 2.是否构成三角形?

题目

已知a,b,c满足/a-2根号2/+根号b-5+(c-3根号2)的平方=0 1.求a,b,c 2.是否构成三角形?
如果能,求出三角形周长,如果不能,说明理由

答案

将“/a-2根号2/+根号b-5+(c-3根号2)的平方=0”知b=5
/a-2根号2/=0得a=2根号2（约2.83）
(c-3根号2)的平方=0得c=3倍根号2（约4.24）
根据三角形任两边之和大于第三边,任两边之差小于第三边知
a=2根号2,b=5,c=3倍根号2满足构成三角形条件
该三角形周长=a+b+c=2倍根号2+5+3倍根号2=5+5倍根号2