定义在R上的奇函数y=f（x），已知y=f（x）在区间（0，+∞）有3个零点，则函数y=f（x）在R上的零点个数为（　　） A.5 B.6 C.7 D.8

题目

定义在R上的奇函数y=f（x），已知y=f（x）在区间（0，+∞）有3个零点，则函数y=f（x）在R上的零点个数为（　　）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

答案

∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=f（x），当x=0时．f（0）=0，
且f（x）的图象关于原点对称，
∵y=f（x）在区间（0，+∞）有3个零点，
∴y=f（x）在区间（-∞，0）也有3个零点，
故函数y=f（x）在R上的零点个数为：1+3+3=7．
故选C．