如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，∠MAB、∠NBA的平分线交于E． （1）∠AEB是什么角？（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？（3）

题目

如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，∠MAB、∠NBA的平分线交于E．

（1）∠AEB是什么角？
（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？
（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，①AD+BC=AB；②AD+BC=CD谁成立？并说明理由．

答案

（1）∠AEB是直角，理由是：∵AM∥BN，∴∠DAB+∠ABC=180°，∵∠MAB、∠NBA的平分线交于E，∴∠3=12∠DAB，∠1=12∠ABC，∴∠EAB+∠EBA=90°，∴∠AEB=180°-90°=90°，即∠AEB是直角；（2）DE=CE，理由是：延长AE...