高数中的拉格朗日乘数法求高手妙解,求出的可能极值点怎么判断为极大值还是极小值?能确定一定为极值点么?什么情况下不是
题目
高数中的拉格朗日乘数法求高手妙解,求出的可能极值点怎么判断为极大值还是极小值?能确定一定为极值点么?什么情况下不是
答案
一般不是用定理保证极大或极小值,而是用物理意义或几何含义或连续函数的最值定理.比如求f(x)在约束条件下的极值,f一般是连续的,约束集合是有界闭集,故必有最大值和最小值,驻点中最大的就是最大值,最小的就是最小值.再比如求几何上离某个约束集合最近或最远的点,几何上看必有最值点.就利用这些来判断,而不是像无约束条件下根据二阶Hessen阵的性质判别.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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