关于电桥电路的疑惑

题目

关于电桥电路的疑惑
R1和R2串联后,与R3和R4串联的结果并联,R1和R2中点为A点,R3和R4中点为B点
1.怎样证明UAB=0
2.怎样证明R1R4=R2R3
AB两点是用导线连起来的

答案

如果电源电压为E,R1,R3接负极,那么A点电位就是：
UA = E*R1/(R1+R2)
B电位就是：
UB = E*R3/(R3+R4)
只要使：
E*R1/(R1+R2) = E*R3/(R3+R4)就可以使UAB = 0,也就是：
R1/(R1+R2) = R3/(R3+R4)
=>
R1(R3+R4) = R3(R1+R2)
=>
R1R4 = R2R3