关于π是无理数
题目
关于π是无理数
若tanX是0以外的有理数,则X必为无理数；②若X是0以外的有理数,则e的x次方是0以外的有理数,则x必为无理数
有任何一条的详细证明,必然重重感谢
答案
用反证法.需要一点微积分,用于证明以下事实：tan(1)和e都是超越数.详见A.Baker,Transcendental Number Theory对第一问,利用tan(nX)是tan(x)的有理函数,得到：如果存在有理数q、r,使得tan(q)=r,则存在整数N使得tan(N)...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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