1+1/2+2/2+1/2+1/3+3/3+2/3+1/3+…+1/10+2/10+…+9/10+10/10+9/10+…+1/10=_．

题目

1+

1

2

答案

1+

1

2

+

2

2

+

1

2

+

1

3

+

3

3

+

2

3

+

1

3

+…+

1

10

+

2

10

+…+

9

10

+

10

10

+

9

10

+…+

1

10

=1+

1

2

×（1+2+1）+

1

3

×（1+2+3+2+1）+

1

4

×（1+2+3+4+3+2+1）+…+

1

10

×（1+2+3+…+3+2+1）
=1+

1

2

×2²+

1

3

×3²+…+

1

10

×10²
=1+2+3…+10
=（1+10）×10÷2
=55
故答案为：55．