若三角形ABC为等腰三角形,其一底角的正弦为12//13,求这个三角形顶角的正余弦
题目
若三角形ABC为等腰三角形,其一底角的正弦为12//13,求这个三角形顶角的正余弦
答案
设AB=AC
作AD⊥BC于点D
∵sinB=12/13
设AD=12k,则AB=13k
∴BD=5k
∴BC=10k
作CE⊥AB于点E
则AB*CE=BC*AD
∴13k*CE=10k*12k
∴CE=120k/13
∴sinA=CE/AC=120/169
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