行政测试数学题 父亲分财产

题目

行政测试数学题 父亲分财产
父亲把所有财产平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财务和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样的多，请问父亲一共有多少个儿子？
我要具体的解题方法，通俗易懂的优先，照抄书本的闪一边。

答案

设有 x 个 孩子,则 最后一个儿子拿x份财物,因为如果最后一个孩子拿了后还有剩,那必然还有后面的儿子拿才能拿光.所以最后一个儿子不存在拿剩下的十分之一 这个问题.即他只拿了 x份财物.
设每份财物 y,则 倒数第二个孩子拿了(x-1)份财物和剩下的十分之一,
他拿了剩下的1/10,还剩下的就是给最后一个儿子的,就是xy.说明他拿了(x-1)份财物后还 剩下的财物是：xy/0.9,所以倒数第二个孩子拿了
(x-1)y+ xy/0.9 * 1/10 .
根据 所有儿子拿到的财物都一样的多 ,所以
(x-1)y+ xy/0.9 * 1/10 = xy 解得：1/9xy=y 所以x=9,所以有9个孩子.