已知函数f（x）=ax+b/1+x平方 是定义域在（-1,1）上的偶函数,且f（1）=2/5,求f（t-1）+f（t）〈0

题目

已知函数f（x）=ax+b/1+x平方 是定义域在（-1,1）上的偶函数,且f（1）=2/5,求f（t-1）+f（t）〈0

答案

f(x)应是奇函数.∵函数f（x）=(ax+b)/(1+x²) 是奇函数,f(-x)=-f(x)∴(-ax+b)/(1+x²)=(-ax-b)/(1+x²)∴b=0.f（x）=ax/(1+x²)又f（1）=2/5,则a/2=25,a=50.所以f(x)=50x/(1+x²),可以用定义证...