已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1 (1)求函数fx的最小正周期 (2)求fx的、在区间{-π/6,π/4}上的
题目
已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1 (1)求函数fx的最小正周期 (2)求fx的、在区间{-π/6,π/4}上的
最值及相应x的值
答案
f(x)=4sinx[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]-1
f(x)=2√3sin²x+2sinxcosx-1
f(x)=√3(1-cos2x)+sin2x-1
f(x)=2sin(2x-π/3)+(√3-1)
最小正周期是2π/2=π
当:x∈[-π/6,π/4]
则:2x-π/3∈[-2π/3,π/6]
sin(2x-π/3)∈[-1,1/2]
f(x)∈[√3-3,√3]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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