∫1/（1+e的x次方）dx 等于多少

题目

∫1/（1+e的x次方）dx 等于多少

答案

原式=∫1/（1+e^x）dx
=∫e^x/（e^x+e^2x）dx
=∫de^x/（e^x+e^2x）
令t=e^x
则原式=∫dt/t(t+1)
=∫[1/t-1/(1+t)]dt
=lnt-ln(t+1)

即原式=x-ln(1+e^x)