limx→0+,x的x次方为什么等于1

题目

limx→0+,x的x次方为什么等于1

答案

原式 = lim e^(xlnx)
= e^ lim xlnx
=e^ lim lnx/(1/x)
=e^ lim (1/x)/(-1/x²)
=e^lim (-x)
=e^0
=1