f(x)=x^4+x^3-3x^2-4x-1 和 g（x）=x^3+x^2-x-1最大公因式为什么是x+1

题目

f(x)=x^4+x^3-3x^2-4x-1 和 g（x）=x^3+x^2-x-1最大公因式为什么是x+1

答案

f(x)=x^4+x^3-3x^2-4x-1=(x+1)(x^3-3x-1)
g(x)=x^3+x^2-x-1=(x-1)(x+1)^2
由此得到f(x)和g(x)最大公因式为x+1