如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1=4：1，求∠AOF．

题目

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1=4：1，求∠AOF．

答案

设∠1=x°，则∠2=4x°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD=2∠1=2x°，∵∠2+∠BOD=180°，∴4x+2x=180，∴x=30，∵∠DOE+∠COE=180°，∴∠COE=150°，∵OF平分∠COE，∴∠COF=12∠COE=75°，∵∠AOC=∠BOD=60°，∴∠AOF=∠...