点O为直线AB上一点,作射线OC,∠AOC≠90°,射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOC,射线OF平分∠DOE.

题目

点O为直线AB上一点,作射线OC,∠AOC≠90°,射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOC,射线OF平分∠DOE.
(1) 当0＜∠AOC＜90°时,求∠FOB+∠DOC的度数;
(2) 若∠DOC=3∠COF,求∠AOC的度数.

答案

（1）∵射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOC,∴∠DOC＝∠DOA＝∠AOC/2   ∠COE＝∠BOE＝∠BOC/2∴∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝∠AOC/2＋∠BOC/2＝90°又射线OF平分∠DOE.∴∠DOF＝∠DOE/2＝45°∴∠FOB+∠DOC＝∠FO...