在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，BC=12cm，则斜边AB上的高h= _ cm．

题目

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，BC=12cm，则斜边AB上的高h= ___ cm．

答案

∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，BC=12cm，
∴AB=

AC2+BC2

=15cm，
∴S_△ABC=

1

2

×9×12=

1

2

×AB×高，
∴斜边AB上的高h=7.2cm．
故答案为：7.2．

根据勾股定理求得斜边的长，再根据三角形的面积公式即可求得斜边上的高的长．

本题考点：勾股定理；三角形的面积．

考点点评：考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方以及三角形面积公式的综合运用．