设复数z＝lg〔m^2－2m－2〕＋〔m^2＋3m＋2〕i,试求实数m取何值时

题目

设复数z＝lg〔m^2－2m－2〕＋〔m^2＋3m＋2〕i,试求实数m取何值时
①：z是纯虚数 ②：z对应的点位于复平面的第一像限

答案

①：若z是纯虚数,须满足：lg〔m^2－2m－2〕=0且〔m^2＋3m＋2〕≠0,由lg〔m^2－2m－2〕=0解得m=3或m=-1,当m=-1时〔m^2＋3m＋2〕=0,故舍去,所以当m=3时,z是纯虚数.②：若z对应的点位于复平面的第一象限,须满足：lg〔m^...