已知正数a、b、c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,则(a+1)(b+1)(c+1)=_.

已知正数a、b、c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,则(a+1)(b+1)(c+1)=_.

题目
已知正数a、b、c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,则(a+1)(b+1)(c+1)=______.
答案
由题意得ab+a+b=3,
∴(a+1)(b+1)=4,
同理可得(b+1)(c+1)=4,
(a+1)(c+1)=4,
∴[(a+1)(b+1)(c+1)]2=4×4×4,
∵a、b、c为正数,
∴(a+1)(b+1)(c+1)=8.
故答案为:8.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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