一物体在水平面上由位置A从静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，经时间t到达位置B，此时速度大小为v1，到达位置B后立即做大小为a2，方向与a1相反的匀变速运动，再经时间2t又回

题目

一物体在水平面上由位置A从静止开始做加速度大小为a₁的匀加速直线运动，经时间t到达位置B，此时速度大小为v₁，到达位置B后立即做大小为a₂，方向与a₁相反的匀变速运动，再经时间2t又回到位置A，此时速度大小为v₂，求：
（1）v₁与v₂的比值；
（2）a₁与a₂的比值．

答案

（1）以AB方向为正方向，由平均速度与位移关系得：

v1

2

t+

v1−v2

2

•2t＝0
解得：3v₁=2v₂
即：

v1

v2

＝

2

3

．
（2）由加速度的定义，有：a1＝

v1

t

，a2＝

v1+v2

2t

，
解得

a1

a2

＝

4

5

．
答：（1）v₁与v₂的比值为2：3；
（2）a₁与a₂的比值为4：5．