正整数x,y满足(2x-5)(2y-5)=25,则x+y的值是( ) A.10 B.18 C.26 D.10或18
题目
正整数x,y满足(2x-5)(2y-5)=25,则x+y的值是( )
A. 10
B. 18
C. 26
D. 10或18
答案
∵x、y为正整数,∴
或
或
或
解得,x=5,y=5,或x=3,y=15,
∴x+y=10或18.
故选D.
由x、y为正整数,则25=5×5=(-5)×(-5)=1×25=(-1)×(-25),列方程求解即可.
换元法解一元二次方程;多项式乘多项式.
本题考查了用换元法解一元二次方程及多项式与多项式的乘法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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