函数y=(kx-1)(x-3),当k为何值时,y是x的一次函数?当k为何值时,y是x的二次函数?

函数y=(kx-1)(x-3),当k为何值时,y是x的一次函数?当k为何值时,y是x的二次函数?

题目
函数y=(kx-1)(x-3),当k为何值时,y是x的一次函数?当k为何值时,y是x的二次函数?
答案
∵y=(kx-1)(x-3)=kx2-3kx-x+3=kx2-(3k+1)x+3,
∴k=0时,y是x的一次函数,
k≠0时,y是x的二次函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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