点（x,y）在映射f下的像为（2x+y,2x-y),则（2,1）在f作用下的原像是

题目

点（x,y）在映射f下的像为（2x+y,2x-y),则（2,1）在f作用下的原像是

答案

(2x+y,2x-y)是（x,y）在映射f下的象,则（x,y）是(2x+y,2x-y)关于映射f的原象.
设2x+y=a,2x-y=b,
解得x=(a+b)/4,y=(a-b)/2,
所以（2,1）在f作用下的原像是
[(2+1)/4 ,(2-1)/2],
即(3/4,1/2)