设x＞0，y＞0，A＝x+y1+x+y，B＝x1+x+y1+y，则A，B的大小关系是（　　） A.A=B B.A＜B C.A≤B D.A＞B

题目

设x＞0，y＞0，A＝

x+y

1+x+y

答案

∵x＞0，y＞0，
∴x+y+1＞1+x＞0，1+x+y＞1+y＞0
∴

x

1+x+y

＜

x

1+x

，

y

1+x+y

＜

y

1+y

A=

x+y

1+x+y

=

x

1+x+y

+

y

1+x+y

＜

x

1+x

+

y

1+y

=B
即A＜B
故选A