设x>0,y>0,A=x+y1+x+y,B=x1+x+y1+y,则A,B的大小关系是( ) A.A=B B.A<B C.A≤B D.A>B
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设x>0,y>0,A=x+y1+x+y,B=x1+x+y1+y,则A,B的大小关系是( ) A.A=B B.A<B C.A≤B D.A>B
题目
设x>0,y>0,
A=
x+y
1+x+y
答案
∵x>0,y>0,
∴x+y+1>1+x>0,1+x+y>1+y>0
∴
x
1+x+y
<
x
1+x
,
y
1+x+y
<
y
1+y
A=
x+y
1+x+y
=
x
1+x+y
+
y
1+x+y
<
x
1+x
+
y
1+y
=B
即A<B
故选A
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