设a>b>0,求证:a2−b2a2+b2>a−ba+b.
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设a>b>0,求证:a2−b2a2+b2>a−ba+b.
题目
设a>b>0,求证:
a
答案
证明:左边一右边=
(a−b)[(a+b
)
2
−(
a
2
−
b
2
)]
(
a
2
+
b
2
)(a+b)
=
2ab(a−b)
(
a
2
+
b
2
)(a+b)
,
∵a>b>0,
∴左边一右边>0,
∴原不等式成立.
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