数列an前N项为Sn满足Sn=n²+n.1.求an通项公式 2.令bn=(n+1)/(n+2)²an² 数列bn前N项和为Tn,证明Tn小于5/64

题目

数列an前N项为Sn满足Sn=n²+n.1.求an通项公式 2.令bn=(n+1)/(n+2)²an² 数列bn前N项和为Tn,证明Tn小于5/64

答案

Sn=n²+n（1）n=1时,a1=S1=1+1=2（2）n≥2时,an=Sn-S(n-1)=n²+n-(n-1)²-(n-1)=2nn=1时也满足∴ an=2n二、bn=(n+1)/[(n+2)²*(2n)²]=[4(n+1)/16]/[(n+2)²*n²]=(1/16)*[1/n² -1...