如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线且BD=EB,∠A=100°,求∠DEC的度数

题目

如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线且BD=EB,∠A=100°,求∠DEC的度数

答案

∵AB＝AC,∠A＝100
∴∠ABC＝∠C＝（180-∠A）/2＝40
∵BD平分∠ABC
∴∠CBD＝∠ABC/2＝20
∵BD＝EB
∴∠BED＝（180-∠CBD）/2＝80
∴∠DEC＝180-∠BED＝100°