如图,点D在△ABC的边BC上,∠ABD=∠ADE,∠BAD=∠CDE=∠EAC．求证：△ABC≌△ADE

题目

如图,点D在△ABC的边BC上,∠ABD=∠ADE,∠BAD=∠CDE=∠EAC．求证：△ABC≌△ADE
如图,点D在△ABC的边BC上,∠ADB=∠ADE,∠BAD=∠CDE=∠EAC． 求证：△ABC≌△ADE．

答案

图呢?
证明：因为∠ADB=∠ADE , ∠BAD=∠CDE
又因为∠ADB+∠CDE+∠ADE=180°,∠BAD+∠ADE+∠ABD=180°
所以∠ADB=∠ABD
所以∠BAC=∠EAD
所以∠ACB=∠AED
所以两三角形相似