椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y-1=0交AB两点,o为坐标原点,OA垂直于OB,则点(a,b)所在直线方程是?·`
题目
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y-1=0交AB两点,o为坐标原点,OA垂直于OB,则点(a,b)所在直线方程是?·`
答案
联立:(a+b)x^2-2bx+b-1=0,xA+xB=2b/(a+b),xAxB=(b-1)/(a+b).
yAyB=xAxB-(xA+xB)+1=(b-1)/(a+b)-2b/(a+b)+(a+b)/(a+b)=(a-1)/(a+b)
xAxB+yAyB=(a+b-2)/(a+b)=0,则a+b-2=0.
点(a,b)所在的直线方程为:x+y-2=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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