a=(Q+2,Q²-COS²w) b=(m,m/2+sinw) q w m均为实数 若a=2b 求q/m的范围
题目
a=(Q+2,Q²-COS²w) b=(m,m/2+sinw) q w m均为实数 若a=2b 求q/m的范围
补充 a和b均为向量 向量符号我不会打
答案
向量a=2b 则:Q+2=2m
{
Q²-COS²w=m+2sinw
COS²w+2sinw=Q²-m 即1-SIN²w+2sinw=Q²-m 即 :(sinw -1)²=-Q²+m+2
因为 -1<=sinw<=1 令t=sinw f(t)=(sint-1)² -1<=t<=1
最大值为f(-1)=4,最小值为f(1)=0,f(t)的值域为[0,4]
即: 0<=-Q²+m+2<=4 代入Q=2m-2得:
4m²-9m+2>=-4 .(1)式
{
4m²-9m+2<=0 .(2)式
(1)式恒成立,解(2)式得:1/4<=m<=2
综上得1/4<=m<=2
q/m=(2m-2)/m =2-2/m 其中 1/4<=m<=2
f(m)=2-2/m在1/4<=m<=2上是增函数
最大值f(2)=1 最小值f(1/4)=-6
即 -6<= q/m <=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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