如图,已知AB∥CD,AF=CE,∠B=∠D,证明BE和DF的关系.
题目
如图,已知AB∥CD,AF=CE,∠B=∠D,证明BE和DF的关系.
答案
证明:∵AB∥CD,BE=DF,
∴∠A=∠C,
又∵AF=CE,
∴AF+FE=CE+FE,
即AE=CF.
在△ABE和△CDF中,
| ∠A=∠C(已证) | ∠B=∠D(已知) | AE=CF(已证) |
| |
,
∴△ABE≌△CDF(AAS),
∴BE=DF.
要证相等,可利用AAS判定△ABE≌△CDF从而得出BE=DF.
全等三角形的判定与性质;平行线的性质.
考查全等三角形的判定方法,常用的方法有SSS、SAS、SSA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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