a是方程x2-2008x+1=0的一个根 ,则a2-2008a+2008a/a2+1的值

题目

a是方程x2-2008x+1=0的一个根 ,则a2-2008a+2008a/a2+1的值

答案

a是方程x2-2008x+1=0的一个根
则：a2-2008a+1=0
及：a2+1=2008a
所以
a2-2008a+2008a/a2+1
=a2-2008a+2008a/2008a
=a2-2008a+1
=0