连续的三个自然数之积必定能被6整除,试说明(n^3-n)(n为自然数)一定能被6整除
题目
连续的三个自然数之积必定能被6整除,试说明(n^3-n)(n为自然数)一定能被6整除
答案
∵连续的两个自然数中,必有一个是偶数,
∴它们的积一定是2的倍数.
连续的三个自然数中,必有一个是3的倍数,
∴三个连续的自然数的积一定是6的倍数.
n³-n=﹙n-1﹚n﹙n+1﹚正是三个连续的自然数的积.
∴它一定能被6整除.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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