在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*(sin(π/4+B/2))^2+√3cos2B-2cosB

题目

在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*(sin(π/4+B/2))^2+√3cos2B-2cosB
(1)若f(B)=2,求角B的度数（2）若f(B)-m>2恒成立,求m的取值范围

答案

(sin(π/4+B/2))^2=(1-cos(π/2+B))/2=(1+sinB)/2故 f(B)=2cosB(1+sinB)+√3cos2B-2cosB=sin2B+√3cos2B=2sin(2B+π/3)(1) f(B)=2,则 B=15°(2) 2sin(2B+π/3)-m＞2,m＜2sin(2B+π/3)-2因为恒成立,所以m小于右边最小...