5名学生和2名老师排成一排照相,要求2名老师相邻但不排在两端,则不同的排法有

题目

5名学生和2名老师排成一排照相,要求2名老师相邻但不排在两端,则不同的排法有

答案

先排两端的两位同学P(5,2)
把两位老师作为一个人与剩下的3位同学全排列 P(4,4)
两位老师可以颠倒顺序 P(2,2)
P(5,2)×P(4,4)×P(2,2) = (5×4)×(4×3×2×1)×(2×1)=960