关于高一数学两角和与差的正弦、余弦和正切的问题,谢谢!

题目

关于高一数学两角和与差的正弦、余弦和正切的问题,谢谢!
若sinasinb+cosacosb=0,那么sinacosa+sinbcosb的值等于?
答案为0
我要过程,速度~~~~~~~~~~~

答案

cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)=0
sinαcosα+sinβcosβ=(sin2α+sin2β)/2=sin(α+β)cos(α-β)=0