若抛物线的对称轴平行Y轴,顶点坐标《3,-1》,经过点《0,-4》,

若抛物线的对称轴平行Y轴,顶点坐标《3,-1》,经过点《0,-4》,

题目
若抛物线的对称轴平行Y轴,顶点坐标《3,-1》,经过点《0,-4》,
答案
顶点式
顶点为 (3,-1)
设此抛物线为
y=a(x-3)^2-1
过点 (0,-4)
代入
-4=a(0-3)^2-1
a=-1/3
所以
y=-1/3(x-3)^2-1
=-1/3x^2+2x-4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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