高数极限lim[√(n^2+n)-√(n^2+1)]

题目

高数极限lim[√(n^2+n)-√(n^2+1)]
求过程多谢

答案

lim[n→∞][√(n^2+n)-√(n^2+1)]
=lim[n→∞](n-1)/[√(n^2+n)+√(n^2+1)]
=lim[n→∞](1-1/n)/[√(1+1/n)+√(1+n^2)]
1/2.