直线y=kx+1与双曲线3x（平方）－y（平方）=1相交于A.B两点,(1)k为何值时A.B两点在双曲线的同一支上?

题目

直线y=kx+1与双曲线3x（平方）－y（平方）=1相交于A.B两点,(1)k为何值时A.B两点在双曲线的同一支上?

答案

假设A（X1,Y1）B（X2,Y2）
A.B两点在同一支上,
则X1X2>0,Y1Y2>0
k=0,不符要求
k≠0
y=kx+1带入双曲线3x（平方）－y（平方）=1
(3-K^2)X^2-2KX-2=0
判别>0
4k^2+8(3-k^2)>0,-√6