在△ABC中,AB=AC,中线BD把△ABC分成周长为21cm和12cm两部分,求△ABC各边长.

题目

在△ABC中,AB=AC,中线BD把△ABC分成周长为21cm和12cm两部分,求△ABC各边长.

答案

由已知得：腰和底的差为 21-12=9厘米
分两种情况
（1）腰比底大 设底为X,则腰为X+9
X+9+X+9+X=12+21
X=5
底为5厘米,腰为14厘米
（2）底比腰大 设腰为X,则底为X+9
X+X+X+9=12+21
X=8
腰为8,底为17 这种情况不合理,舍去
所以底为5厘米,腰为14厘米