3sinB=sin(2a+B),tan(a+B)=4,求tana
题目
3sinB=sin(2a+B),tan(a+B)=4,求tana
同上
答案
sin(α+β+α)=3sin(α+β-α)
sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα
4cos(α+β)sinα=2sin(α+β)cosα
即tanα=1/2tan(α+β)=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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