已知函数y=(1/4)x−(1/2)x+1的定义域为[-3,2],则该函数的值域为_.
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已知函数y=(1/4)x−(1/2)x+1的定义域为[-3,2],则该函数的值域为_.
题目
已知函数
y=(
1
4
)
答案
由于x∈[-3,2],∴
1
4
≤
(
1
2
)
x
≤8,令 t=
(
1
2
)
x
,
则有y=t
2
-t+1=
(t−
1
2
)
2
+
3
4
,
故当t=
1
2
时,y有最小值为
3
4
,当t=8时,y有最大值为57,
故答案为[
3
4
,57
].
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