追问：设实数a,b,c成等比数列非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a╱x＋b╱y

题目

追问：设实数a,b,c成等比数列非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a╱x＋b╱y
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答案

实数a,b,c成等比数列
设公比为q
∴b=aq,c=bq
非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,
那么x=(a+b)/2=a(1+q)/2
y=(b+c)/2=b(1+q)/2
a/x=2/(1+q) ,b/y=2/(1+q)
∴a/x=b/y