已知：x²+y²-4x-2y+5=0,求x+√xy分之（√x-√y）²+4√xy的值.

题目

已知：x²+y²-4x-2y+5=0,求x+√xy分之（√x-√y）²+4√xy的值.

答案

∵x²+y²-4x-2y+5=0
∴(x－2)²+(y－1)²=0
∴x=2,y=1
∴﹙（√x-√y）²+4√xy﹚/﹙x+√xy﹚
＝（√x＋√y）²/√x﹙√x＋√y﹚
＝（√x＋√y）/√x
＝﹙X＋√xY﹚/x
＝﹙2＋√2)/2