已知曲线C﹛x=2cosθ,y=√3sinθ ﹙θ是参数﹚﹜,直线l :y=x-1,则直线l被曲线C所截弦AB长为多少
题目
已知曲线C﹛x=2cosθ,y=√3sinθ ﹙θ是参数﹚﹜,直线l :y=x-1,则直线l被曲线C所截弦AB长为多少
答案
sinθ=y/√3,cosθ=x/2,x²/4+y²/3=1,y=x-1,3x²+4(x-1)²-12=0,7x²-8x-8=0,x1+x2=8/7,x1x2=-8/7,(x1-x2)²=64/49+224/49=288/49,3(y+1)²+4y²-12=0,7y²+6y-9=0,y1+y2=-6/7,y1y2=-9/7,(y1-y2)²=36/49+252/49=288/49,AB=√(576/49)=24/7,曲线C所截弦AB长为24/7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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